Một đoàn tàu đang chuyển động với vận tốc `72`km/h thì vào ga Huế và hãm phanh chuyển động chậm dần đều, sau khi đi được 50m vận tốc tàu là 54km/h `a)` Tính gia tốc của đoàn tàu `b)` Xác định thời gian kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn `c)` Tính độ dịch chuyển của tàu từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn `d)` Quãng đường tàu đi trong `4` giây cuối cùng trước khi dừng.

Đáp án:

a) \( - 1,75\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) \(\dfrac{{80}}{7}\left( s \right)\)

c) \(\dfrac{{800}}{7}\left( m \right)\)

d) \(14\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Đổi:

\(\begin{array}{l}
{v_0} = 72km/h = 20m/s\\
{v_1} = 54km/h = 15m/s
\end{array}\)

Gia tốc là:

\(a = \dfrac{{v_1^2 - v_0^2}}{{2{s_1}}} = \dfrac{{{{15}^2} - {{20}^2}}}{{2.50}} =  - 1,75\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) Thời gian từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là:

\(t = \dfrac{{0 - {v_0}}}{a} = \dfrac{{ - 20}}{{ - 1,75}} = \dfrac{{80}}{7}\left( s \right)\)

c) Độ dịch chuyển của đoàn tàu là:

\(d = s = \dfrac{{{0^2} - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{ - {{20}^2}}}{{ - 2.1,75}} = \dfrac{{800}}{7}\left( m \right)\)

d) Quãng đường đi trong \(\dfrac{{52}}{7}s\) đầu là:

\({s_2} = {v_0}{t_2} + \dfrac{1}{2}at_2^2 = 20.\dfrac{{52}}{7} - \dfrac{1}{2}.1,75.{\left( {\dfrac{{52}}{7}} \right)^2} = \dfrac{{702}}{7}\left( m \right)\)

Quãng đường đi trong 4s cuối là:

\({s_3} = s - {s_2} = \dfrac{{800}}{7} - \dfrac{{702}}{7} = 14\left( m \right)\)