hai người đứng trên bờ cách nhau 250m. nhìn về phía hòn đảo với hai góc nâng như hình bên. hỏi đảo cách bờ bao nhiêu m

Đáp án:+Giải thích các bước giải:

 Giả sử bài toán được mô tả như hình vẽ:

  Xét `ΔAHB` vuông tại `H`

`=> tanB = (AH)/(BH) =>BH=(AH)/(tan B) (1)`

 Xét `ΔAHC` vuông tại `H`

`=> tan C=(AH)/(HC) =>HC=(AH)/(tan C) (2)`

Lại có: `BH+HC=BC=250 (m)  (3)`

Từ `(1) ,(2)` và `(3)`

`=> (AH)/(tan B) +(AH)/(tan C)=250`

`=> AH (1/(tan B) +1/(tan C))=250`

`=> AH=250 :(1/(tan B)+1/(tan C))`

`=> AH=250 :(1/(tan 30^0) +1/(tan 40))≈85,5 (m)`

Vậy khoảng các từ đảo tới bờ là: `85,5 m`