Bài 4: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại điểm M. Vẽ MD vuông góc với BC (với D thuộc cạnh BC). a) Chứng minh AB = BD b) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng DM và AB. Chứng minh ΔABC = ΔDBE .

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 `a)`

Xét `2Δ` vuông `ABM` và `DBM` có:
   `\hat{ABM}=\hat{DBM}` `(AM` là tia phân giác `)`

       `AM` chung

`=>ΔABM=ΔDBM` `(` cạnh huyền `-` góc nhọn kề `)`

`=>AB=BD` `(` `2` cạnh tương ứng `)`

 `b)`

Xét `ΔABC` và `ΔDBE` có:
   `\hat{CAB}=\hat{EDB}` `(=90^@)`

         `AB=BD` `(cmt)`

       `\hat{ABD}` chung

`=>ΔABC=ΔDBE` `(` g`-`c`-`g `)`