Đồ thị (v t) của một chuyển động thẳng được cho dưới đây. a. Mô tả chuyển động của vật theo từng giai đoạn. b. Tính độ dịch chuyển so với vị trí bắt đầu chuyển động sau từng gia đoạn. c. Xây dựng phương trình chuyển động cho từng giai đoạn chuyển độ của vật và kiểm tra lại kết quả ý b.

Đáp án:

\(550\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) * Giai đoạn 1: Từ 0s đến 10s

Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc:

\({a_1} = \dfrac{{60 - 0}}{{10 - 0}} = 6\left( {m/{s^2}} \right)\)

* Giai đoạn 2: Từ 10s đến 15s

Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 60m/s

* Giai đoạn 3: Từ 15s đến 40s

Vận chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc:

\({a_2} = \dfrac{{ - 40 - 60}}{{40 - 15}} =  - 4\left( {m/{s^2}} \right)\)

* Giai đoạn 4: Từ 40s đến 55s

Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc:

\({a_3} = \dfrac{{0 - \left( { - 40} \right)}}{{55 - 40}} = \dfrac{8}{3}\left( {m/{s^2}} \right)\)

b) Độ dịch chuyển sau giai đoạn 1:

\({d_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}t_1^2 = \dfrac{1}{2}{.6.10^2} = 300\left( m \right)\)

Độ dịch chuyển sau giai đoạn 2:

\({d_2} = {d_1} + {v_1}{t_2} = 300 + 60.5 = 600\left( m \right)\)

Độ dịch chuyển sau giai đoạn 3:

\(\begin{array}{l}
{d_3} = {d_2} + \dfrac{{{0^2} - {{60}^2}}}{{2{a_2}}} + \dfrac{{{{\left( { - 40} \right)}^2} - {0^2}}}{{2{a_2}}}\\
 \Rightarrow {d_3} = 600 + 450 - 200 = 850\left( m \right)
\end{array}\)

Độ dịch chuyển sau giai đoạn 4 là:

\({d_4} = {d_3} + \dfrac{{{0^2} - {{\left( { - 40} \right)}^2}}}{{2{a_3}}} = 850 - 300 = 550\left( m \right)\)

c) Phương trình chuyển động:

- Giai đoạn 1: \({x_1} = 3{t^2}\)

Kiểm tra: \({d_1} = 3{t^2} = {3.10^2} = 300\left( m \right)\)

- Giai đoạn 2: \({x_2} = 300 + 60\left( {t - 10} \right)\)

Kiểm tra: \({d_2} = 300 + 60\left( {t - 10} \right) = 300 + 60\left( {15 - 10} \right) = 600\left( m \right)\)

- Giai đoạn 3: \({x_3} = 600 + 60\left( {t - 15} \right) - 2{\left( {t - 15} \right)^2}\)

Kiểm tra: 

\(\begin{array}{l}
{d_3} = 600 + 60\left( {t - 15} \right) - 2{\left( {t - 15} \right)^2}\\
 \Rightarrow {d_3} = 600 + 60\left( {40 - 15} \right) - 2{\left( {40 - 15} \right)^2}\\
 \Rightarrow {d_3} = 850\left( m \right)
\end{array}\)

- Giai đoạn 4: \({x_4} = 850 - 40\left( {t - 40} \right) + \dfrac{4}{3}{\left( {t - 40} \right)^2}\)

Kiểm tra:

\(\begin{array}{l}
{d_4} = 850 - 40\left( {55 - 40} \right) + \dfrac{4}{3}{\left( {55 - 40} \right)^2}\\
 \Rightarrow {d_4} = 550\left( m \right)
\end{array}\)