Đăng nhập để hỏi chi tiết
215
167
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1198
1346
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`P=(\sqrt{x}+6)/(\sqrt{x}+1` `(DKXD: x>=0)`
`=(\sqrt{x}+1+5)/(\sqrt{x}+1`
`=1+(5)/(\sqrt{x}+1`
Vì `1∈ZZ` nên để `P∈ZZ` khi `5/(\sqrt{x}+1)∈ZZ`
`⇒\sqrt{x}+1∈ Ư(5)`
`⇒\sqrt{x}+1∈{+-1;+-5}`
lại có `\sqrt{x}+1 >=1 ∀x∈R`
`⇒\sqrt{x}+1∈{1;5}`
`⇒\sqrt{x}∈{0;4}`
`⇒x∈{0;16}` (tm)
Vậy tại `x∈{0;16}` thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin