tìm x là số nguyên để P nhận giá trị là số nguyên dương lớn nhất P= ($\sqrt{x}$+6) :($\sqrt{x}$ +1)

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`P=(\sqrt{x}+6)/(\sqrt{x}+1` `(DKXD: x>=0)`

`=(\sqrt{x}+1+5)/(\sqrt{x}+1`

`=1+(5)/(\sqrt{x}+1`

Vì `1∈ZZ` nên để `P∈ZZ` khi `5/(\sqrt{x}+1)∈ZZ` 

`⇒\sqrt{x}+1∈ Ư(5)`

`⇒\sqrt{x}+1∈{+-1;+-5}`

lại có `\sqrt{x}+1 >=1 ∀x∈R`

`⇒\sqrt{x}+1∈{1;5}`

`⇒\sqrt{x}∈{0;4}`

`⇒x∈{0;16}` (tm)

Vậy tại `x∈{0;16}` thỏa mãn yêu cầu bài toán.