tìm gtln gtnn của hàm số

Bạn tham khảo:

b) Ta có: 0 $\leq$ $cos^{2}$ 2x $\leq$ 1 $\\$ <=> 0 $\leq$ 4.$cos^{2}$ 2x $\leq$ 4 $\\$ <=> 1 $\leq$ 4.$cos^{2}$ 2x + 1 $\leq$ 5 $\\$ <=> 1 $\leq$ $\sqrt{4.cos^{2}2x + 1}$ < $\sqrt{5}$ $\\$ <=> 1 $\leq$ y $\leq$ $\sqrt{5}$ $\\$ => $\begin{cases} Max y = \sqrt{5} tại cos^{2}2x = 1\\Min y = 1 tại cos^{2}2x = 0\\ \end{cases}$ $\\$ <=> $\begin{cases} Max y = \sqrt{5} tại x = k.\pi\\Min y = 1 tại x = \frac{\pi}{4} + \frac{k.\pi}{2}\\ \end{cases}$ (K $\in$ $\mathbb{Z}$)

d) y = 2($sin^{4}$ x + $cos^{4}$ x) + 3 $\\$ <=> y = 2(1 - $\frac{1}{2}$ $sin^{2}$ 2x) + 3 $\\$ <=> y = 5 - $sin^{2}$ 2x $\\$ Ta có: 0 $\leq$ $sin^{2}$ 2x $\leq$ 1 $\\$ <=> 0 $\geq$ - $sin^{2}$ 2x $\geq$ - 1 $\\$ <=> 5 $\geq$ 5 - $sin^{2}$ 2x $\geq$ 4 $\\$ <=> 5 $\geq$ y $\geq$ 4 $\\$ => $\begin{cases} Max y = 5 tại sin^{2} 2x = 0\\Min y = 4 tại sin^{2} 2x = 1\\ \end{cases}$ $\\$ <=> $\begin{cases} Max y = 5 tại x = \frac{k.\pi}{2}\\Min y = 4 tại x = \frac{\pi}{4} + k.\pi\\ \end{cases}$ (K $\in$ $\mathbb{Z}$)

Chúc bạn học tốt