Câu 12(3,0 điểm). Cho hình vẽ biết AB $\parallel$ Mx, MN và NP vuông góc với nhau, $\widehat{ABM}$= $\widehat{BMN}$ = $135^o$ 1) Tính số đo các góc $\widehat{M1}$, $\widehat{M2}$ 2) Chứng minh: AB $\parallel$ NP. 3) Kẻ tia phân giác của $\widehat{MNP}$, cắt tia Mx tại điểm Q. Chứng minh: NQ//MB.

1Ta có: $AB//Mx\to \hat{M_1}=180^o-\widehat{ABM}=45^o$

$\to\hat{M_2}=\widehat{BMN}-\hat{M_1}=90^o$

2.Ta có: $\hat{M_2}=90^o\to Mx\perp MN$

               $MN\perp NP$

$\to Mx//NP$

3.Ta có: $NQ$ là phân giác $\widehat{MNP}$

$\to \widehat{MNQ}=\dfrac12\widehat{MNP}=45^o$

$\to \widehat{MQN}=90^o-\widehat{MNQ}=45^o=\widehat{BMQ}$

$\to BM//NQ$