Cần lời giải chi tiết ạ

Cần gấpppp

Đáp án:

a) \(\dfrac{{10}}{3}\left( {Hz} \right)\)

b) \(x = \dfrac{3}{{4\pi }}\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Chu kì là:

\(T = \dfrac{{0,1}}{4}.3.4 = 0,3\left( s \right)\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,3}} = \dfrac{{10}}{3}\left( {Hz} \right)\)

b) Góc quét từ vị trí ban đầu đến vị trí cân bằng là:

\(\alpha  = \omega {t_1} = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{{0,1}}{4} = \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)

Suy ra: \({\varphi _v} = \dfrac{\pi }{3} \Rightarrow {\varphi _x} =  - \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)

Biên độ là:

 \(A = \dfrac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \dfrac{{{v_{\max }}}}{{\dfrac{{2\pi }}{T}}} = \dfrac{5}{{\dfrac{{2\pi }}{{0,3}}}} = \dfrac{3}{{4\pi }}\left( {cm} \right)\)

Phương trình dao động là:

\(x = \dfrac{3}{{4\pi }}\cos \left( {\dfrac{{20\pi }}{3}t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)