Giúp mình câu 27 29 với ạ mình cảm ơn !

Đáp án:

Câu 27: $x=4\cos(\dfrac{4\sqrt{15}}{3}t-\dfrac{\pi}{2}) (cm)$

Câu 29: $x=10\cos(\dfrac{\pi}{2}t) (cm)$

Giải thích các bước giải:

Câu 27:

Chiều dài quỹ đạo:

$2A=8cm \Rightarrow A=4cm$

Vận tốc của vật khi cách VTCB 2cm:

$v=\omega\sqrt{A^2-x^2}$

$\Rightarrow \omega=\dfrac{v}{\sqrt{A^2-x^2}}=\dfrac{4\sqrt{15}}{3} (rad/s)$

Tại $t=0$ thì $0=A\cos\varphi$ mà vật đang đi theo chiều dương nên $\varphi=-\dfrac{\pi}{2}$

Phương trình dao động của vật:

$x=4\cos(\dfrac{4\sqrt{15}}{3}t-\dfrac{\pi}{2}) (cm)$

Câu 28:

Phương trình dao động của vật có dạng:

$x=A\cos(\omega t+\varphi)$

Tại $t=0$ thì:

$8=A\cos \varphi$

Do thả nhẹ nên vật không có vận tốc đầu, hay:

$0=-A\omega\sin \varphi$

$\Rightarrow \sin \varphi=0$ mà $A>0$ $\Rightarrow \cos\varphi=1$

$\Rightarrow A=8; \varphi=0$

Tần số góc dao động của vật:

$\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=5\sqrt{10}$

$\Rightarrow x=8\cos(5\sqrt{10}t) (cm) $

Câu 29:

Từ đồ thị ta thấy $A=10cm$

Tại $t=0$ thì $A=A\cos\varphi \Rightarrow \cos\varphi=1$ mà $x$ đang giảm nên $\varphi=0$

Chu kì dao động:

$T=4s$

Tần số góc dao động:

$\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{\pi}{2} (rad/s)$

Phương trình dao động của vật:

$x=10\cos(\dfrac{\pi}{2}t) (cm) $