Giúp em cậu này gấp vs ạ

Đáp án:

a) \(5\left( {cm} \right)\)

b) \(124,8\left( {cm/{s^2}} \right)\)

c) \(40\pi \left( {cm/s} \right)\)

d) \(0,5\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Li độ ban đầu là:

\({x_0} = 10\cos \dfrac{\pi }{3} = 5\left( {cm} \right)\)

Do \({\varphi _0} = \dfrac{\pi }{3} > 0 \Rightarrow \) ban đầu vật đi theo chiều âm

b) Li độ là:

\(x = 10\cos \left( {4\pi .\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{\pi }{3}} \right) =  - 0,79\left( {cm} \right)\)

Vận tốc là:

\(v =  - 40\pi \sin \left( {4\pi .\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{\pi }{3}} \right) = 125,3\left( {cm/s} \right)\)

Gia tốc là:

\(a =  - {\omega ^2}x =  - {\left( {4\pi } \right)^2}.\left( { - 0,79} \right) = 124,8\left( {cm/{s^2}} \right)\)

c) Gia tốc cực đại là:

\({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {4\pi } \right)^2}.10 = 1600\left( {cm/{s^2}} \right)\)

Vận tốc cực đại là:

\({v_{\max }} = \omega A = 4\pi .10 = 40\pi \left( {cm/s} \right)\)

d) Chu kì là:

\(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5\left( s \right)\)

Tần số là:

\(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{0,5}} = 2Hz\)