Một nhiệt lượng kế ban đầu chưa đựng gì. Đổ vào nhiệt lượng kế một ca nước nóng thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm $5^{o}$ C. Sau đó lại đổ thêm một ca nước nóng nữa thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm $3^{o}$ C. Hỏi nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm bao nhiêu độ nữa ?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi q là nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế, 

 m.c là NDR của 1 ca nước nóng

  t là nhiệt độ nước nóng

  $t_{o}$ là nhiệt độ ban đầu của NLK

Khi đổ 1 ca nước nóng thì :  m.c[ t - ($t_{o}$ +5)] = q.5          (1)

Khi đổ thêm 1 ca nước nóng nữa thì : m.c [ t - ($t_{o}$ +5+3)] = (q+mc).3  (2)

Từ (1) và (2) ta được: 5q-3m.c=3q+3m.c  

⇒  6m.c= 2q → mc=$\frac{q}{3}$ (*)

Khi đổ thêm 5 ca nước nóng ta được:   5mc[t - ($t_{o}$ +5+3 +Δ$t_{o}$ )] = (q+2mc)Δ$t_{o}$         (3)

Từ (2) và (3)    ta được ; 5 (3q+3mc)-5mc.Δ$t_{o}$ = (q+2mc)Δ$t_{o}$ 

Mà (*)

⇒  5(3q+3$\frac{q}{3}$ ) - 5.$\frac{q}{3}$ . Δ$t_{o}$ = (q+2$\frac{q}{3}$ ). Δ$t_{o}$ 

⇔ 20q=$\frac{10q}{3}$ . Δ$t_{o}$ 

→ Δ$t_{o}$ = $6^{o}$ C

  Vậy nếu đổ thêm vào nhiệt lượng kế cùng một lúc 5 ca nước nóng nói trên thì nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 6 độ nữa