Cho một vật dao động điều hòa với phương trình: x=4Cos(2pi t+ pi/3) a) Xác định biên độ, tần số góc, pha ban đầu. b) Xác định vị trí của vật tại thời điểm ban đầu. c) Xác định độ lớn cực đại của vận tốc và gia tốc

Đáp án:

a) \(\left\{ \begin{array}{l}
x = 4cm\\
\omega  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\\
{\varphi _0} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\)

b) \(2\left( {cm} \right)\)

c) \(8\pi \left( {cm/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Ta có: 

\(x = 4\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 4cm\\
\omega  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\\
{\varphi _0} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)
\end{array} \right.\)

b) Vị trí của vật tại thời điểm ban đầu là:

\(x = 4\cos \dfrac{\pi }{3} = 2\left( {cm} \right)\)

c) Vận tốc cực đại là:

\({v_{\max }} = \omega A = 2\pi .4 = 8\pi \left( {cm/s} \right)\)

Gia tốc cực đại là:

\({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {2\pi } \right)^2}.4 = 160\left( {cm/{s^2}} \right)\)