Một lượng 0,25mol khí Hêli trong xi lanh có nhiệt độ T1 và thể tích V1 được biến đổi theo một chu trình khép kín: dãn đẳng áp tới thể tích V2 = 1,5 V1; rồi nén đẳng nhiệt; sau đó làm lạnh đẳng tích về trạng thái 1 ban đầu. Áp suất lớn nhất trong chu trình biến đổi có giá trị:

Đáp án:

\({p_{\max }} = {p_3} = \frac{{R{T_1}}}{{2{V_1}}}\)

Giải thích các bước giải:

Áp suất lớn nhất của vật đạt được khi nến đẳng nhiệt

Áp dụng phương trình đẳng nhiệt cho quá trình nén đẳng nhiệt (V3  = V1 và p2 = p1 ):

\[{p_2}{V_2} = {p_3}{V_3} = {p_3}{V_1} \Rightarrow {p_3} = \frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}{p_2} = 1,5{p_2} = 1,5{p_1}\]

Ta có 

\[{p_1}{V_1} = nR{T_1} \Rightarrow {p_1} = \frac{{nR{T_1}}}{{{V_1}}}\]

Vậy áp suất lớn nhất có giá trị:

\[{p_3} = 2{p_1} = \frac{{2nR{T_1}}}{{{V_1}}} = \frac{{2.0,25.R{T_1}}}{{{V_1}}} = \frac{{R{T_1}}}{{2{V_1}}}\]