Cho mạch điện như hình bên: hiệu điện thế hai đầu AB được giữ không đổi. Ampe kế và dây nối có điện trở không đáng kể Khi K1 mở, K2 đóng vôn kế chỉ 12V, ampe kế chỉ 0,5A Khi K1 đóng, K2 mở đèn sáng bình thường vôn kế chỉ 9V, ampe kế chỉ 1 A. a) Giá trị định mức của đèn? b) Xác định giá trị điện trở R? c) Tìm số chỉ của ampe kế khi: K, K2 đều mở và K1, K2 đều đóng d) Khi K1,K2 đều mở đèn sáng như thế nào? Công suất của đèn trong trường hợp đó? Bỏ qua sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ.

Đáp án:

a) \(3V\)

b) \(14,4\Omega \)

c) \(\dfrac{4}{9}A\)

d) \(\dfrac{{16}}{{27}}W\)

Giải thích các bước giải:

* Khi K1 mở, K2 đóng, mạch gồm: V nt A

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{U_{AB}} = {U_{{V_1}}} = 12V\\
{R_V} = \dfrac{{{U_{{V_1}}}}}{{{I_{{A_1}}}}} = \dfrac{{12}}{{0,5}} = 24\Omega 
\end{array}\)

* Khi K1 đóng, K2 mở, mạch gồm: (R // Rv) nt Đ nt A

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{U_d} = {U_{AB}} - {U_{{V_2}}} = 12 - 9 = 3V\\
{R_d} = \dfrac{{{U_d}}}{{{I_{{A_2}}}}} = \dfrac{3}{1} = 3\Omega 
\end{array}\)

a) Giá trị định mức của đèn là:

\(\begin{array}{l}
{U_{dm}} = {U_d} = 3V\\
{I_{dm}} = {I_{{A_2}}} = 1A
\end{array}\)

b) * Khi K1 đóng, K2 mở, mạch gồm: (R // Rv) nt Đ nt A

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{I_{{V_2}}} = \dfrac{{{U_{{V_2}}}}}{{{R_V}}} = \dfrac{9}{{24}} = 0,375A\\
{I_R} = {I_{{A_2}}} - {I_{{V_2}}} = 1 - 0,375 = 0,625A\\
R = \dfrac{{{U_{{V_2}}}}}{{{I_R}}} = \dfrac{9}{{0,625}} = 14,4\Omega 
\end{array}\)

c) * Khi K1, K2 đều mở, mạch gồm: V nt Đ nt A

Ta có:

\({I_{{A_3}}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_V} + {R_d}}} = \dfrac{{12}}{{24 + 3}} = \dfrac{4}{9}A\)

* Khi K1, K2 đều đóng, mạch gồm: (R // V) nt A

Ta có:

\({I_{{A_4}}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{R} + \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_V}}} = \dfrac{{12}}{{14,4}} + \dfrac{{12}}{{24}} = \dfrac{4}{3}A\)

d) Khi K1, K2 đều mở, mạch gồm: V nt Đ nt A

Do \({I_{{A_3}}} < {I_{dm}} \Rightarrow \) đèn sáng yếu hơn bình thường.

Công suất của đèn là:

\({P_d} = I_{{A_3}}^2{R_d} = {\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^2}.3 = \dfrac{{16}}{{27}}W\)