Cho tam giác vuông tại A có AB =18 cm , AC = 24 cm với đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Cm AB2 = BH .BC
b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC ( D thuộc AB )

Question

Cho tam giác vuông tại A có AB =18 cm , AC = 24 cm với đường cao AH ( H thuộc BC )
a) Cm AB2 = BH .BC
b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC ( D thuộc AB ) . Tính DA
c) Từ B kẻ đường thẳng vuong góc với đường thẳng CD tại E và cắt đường thẳng AH tại F . Trên đoạn thẳng CD lấy điểm G sao cho BA = BG . CM BG vuong goc FG

hangbich · Answer

Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A,AH\perp BC$
$	o BA^2=BH\cdot BC$
$	o đpcm$
b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A	o BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{18^2+24^2}=30$
Vì $CD$ là phân giác $\hat C$
$	o \dfrac{DA}{DB}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{4}{5}$
$	o \dfrac{DA}4=\dfrac{DB}5=\dfrac{DA+DB}{4+5}=\dfrac{AB}9=2$
$	o AD=8, BD=10$
c.Xét $\Delta BEC,\Delta BHF$ có:Chung $\hat B$
$\widehat{BEC}=\widehat{BHF}(=90^o)$
$	o \Delta BEC\sim\Delta BHF(g.g)$
$	o \dfrac{BE}{BH}=\dfrac{BC}{BF}$
$	o BE\cdot BF=BH\cdot BC=BA^2=BG^2$
$	o \dfrac{BE}{BG}=\dfrac{BG}{BF}$
Mà $\widehat{EBG}=\widehat{FBG}$
$	o \Delta BEG\sim\Delta BGF(c.g.c)$
$	o \widehat{BGF}=\widehat{BEG}=90^o$
$	o GB\perp GF$

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?