Hai chất điểm dao động điều hoà vuông pha, cùng tần số với biên độ lần lượt là A 1 , A 2 . Tại thời điểm bất kỳ, li độ hai dao động thoả mãn hệ thức (x 1 , x 2 đơn vị cm). Biên độ A 1 , A 2 lần lượt là

Đáp án:

 D

Giải thích các bước giải:

Do 2 dao động vuông pha nên: \({\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} = 1\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
16x_1^2 + 9x_2^2 = 25\\
 \Rightarrow \dfrac{{16x_1^2}}{{25}} + \dfrac{{9x_2^2}}{{25}} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{4{x_1}}}{5}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{3{x_2}}}{5}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{\dfrac{5}{4}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{\dfrac{5}{3}}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{A_1} = \dfrac{5}{4}\\
{A_2} = \dfrac{5}{3}
\end{array} \right.
\end{array}\)