Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình li độ x= 10 cos( $\frac{\pi}{6}$t) (cm), t tính bằng giây (s) . tính từ gốc thời gian $t_{0}$ =0, thời điểm vật có tốc độ bằng 1 nửa tốc độ cực đại lần thứ 100 là

Đáp án:

299s

Giải thích các bước giải:

1T vật qua vị trí xét 4 lần.

Sau 25T vật qua vị trí xét 100 lần và trở về biên dương, qua lần thứ 100 ứng với góc quay \(\Delta \varphi \) như hình

Vậy tính từ gốc thời gian, thời điểm vật có tốc độ bằng 1 nửa tốc độ cực đại lần thứ 100 là

\[t = 25T - \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = 25.\frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{6}}} - \frac{{\frac{\pi }{6}}}{{\frac{\pi }{6}}} = 299s\]