Cho 2 lực đồng quy có độ lớn f1=12N f2=16N và hợp lực f=20N . Tìm góc giữa f1 và f2

Đáp án:

\(\alpha = \left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {90^0}\)

Giải thích các bước giải:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {F_1} = 12N\\ {F_2} = 16N\\ F = 20N \end{array} \right.\)

Từ công thức tính độ lớn hợp lực ta có:

\(\begin{array}{l} {F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2.{F_1}{F_2}.\cos \alpha \\ \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{{F^2} - F_1^2 - F_2^2}}{{2.{F_1}{F_2}}} = \dfrac{{{{20}^2} - {{12}^2} - {{16}^2}}}{{2.12.16}} = 0\\ \Rightarrow \alpha = {90^0} \end{array}\)