Tính sin (a+π/6) , cos(π/4-a) biết sina = -5/13 và π<a<3π/2.

ta có 

`π``<``a``<` $\dfrac{3\pi }{2}$

`=>` `cos a`  `<` `0` 

`=>`  `cos`  $\alpha$  `=` `-` $\sqrt[]{1-sin^{2}a }$ `=` $\dfrac{-12}{13}$ 

Ta có 

`sin` `(``a``+`$\dfrac{\pi }{6}$ ) 

`=` `sin`$\alpha$ `.` `cos` $\dfrac{ \pi }{6}$ `+` `sin` $\dfrac{\pi}{6}$ `.` `cos` $\alpha$

`=` $\dfrac{-5}{13}$ `.` $\dfrac{\sqrt[]{3} }{2}$ `+``1/2` `.` `(-12/13)`

`=` $\dfrac{5\sqrt[]{3}-12 }{26}$  

$\text{ta có}$

`cos` ($\dfrac{ \pi }{4}$-a)

`=>` `cos` $\dfrac{ \pi}{4}$. `cos` $\alpha$ `+` `sin` $\dfrac{\pi }{4}$ `.` `sin` $\alpha$

`=` $\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}$ `.` `(-12/13)` `-` `5/13` `.` $\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}$

`=` $\dfrac{-17\sqrt[]{2} }{26}$