Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của các luỹ thừa sau : a , 25 ^ 109 ; b, 3^2018 ; c, 7^35 - 4 ^31 giúp mình với ạ

`a,25^(109)=(5^2)^(109)`

`=5^(218)` 

Vì lũy thừa của `5` luôn có chữ số tận cùng là `5`

`=>25^(109)` có chữ số tận cùng là `5`

`b,3^(2018)=9^(1009)`

Vì `1009` là số lẻ nên `9^(1009)` có chữ số tận cùng là `9`

`=>3^(2018)` có chữ số tận cùng là `9`

`c,7^(35)-4^(31)`

`=7^(34) .7-4^(30) .4`

`=(7^2)^(17) .7-4^(30) .4`

`=49^(17) .7-4^(30) .4`

`=...9 .7-4^(30) .4`

`=...3-4^(30) .4` `(1)`

`4^1=4`

`4^2=…6`

`4^3=...4`

`4^4=...6`

`=>`chu kì lặp lại chữ số tận cùng của `4^n` là `2`

Ta có:`30:2=15`

`=>` chữ số tận cùng của `4^(30)` là `6` (vì chu kì lặp lại `15` lần)

`=>4^(30) .4` có chữ số tận cùng là `4` `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có:

`...3-4^(30) .4=...3-...4`

`=...9`

Vậy chữ số tận cùng của `7^(35)-4^(31)` là `9`

$#PDC$