- Toán Học
- Lớp 10
- 20 điểm
- buiquynhchi889 -
Bài 2 (2,0 điểm). 1. Chứng minh rằng tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp là một số chia hết cho 9. 2. Tìm tất cả cặp số tự nhiên (m;n) sao cho 2m+3n là số chính phương.
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bài 2 (2,0 điểm).
1. Chứng minh rằng tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp là một số chia hết cho 9.
2. Tìm tất cả cặp số tự nhiên (m;n) sao cho 2" +3" là số chính phương.
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
dddddddddddddddddddddddd- Trình bày cảm xúc suy nghĩ của em trước hành vi bạo lực học đường gây mất trật tự trường học từ đó trình bày sáng kiến của bản thân với nhà trường trong việc xây dựng trường học hạnh phúc trường học k ...
- Làm giúp em câu 4 vs ak
- Nlxh về tinh thần đoàn kết( hay ,2 trang,k copy ,chép mạng)
- Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = -3 thì y = 9 a,Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x b,hãy biểu diễn y theo x c,tính giá trị của y khi x=3,x=-1/3
viết một bài thuyết trình về trang phục tái chế và nên ý nghĩa của "khắc vọng xanh"(viết ý nghĩa trước)- Giúp em vs ạ em cảm ơn ơn nh ai
Calli:ai đó NL: cứu tui với- Cứu mình PHTS6,7 điiii (bài bên bờ Thiên Mạc) plsss
Cho đường thẳng `\Delta : x-3y-2=0` . Vecto nào sau đây không phải là vecto pháp của `\Delta` ( Giải thích rõ ràng ) `A,(1;-3)` `B,(2;-6)` `C,(1/3;-1)` `D,(3;1)`
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
563
8
614
2.1. Gọi 3 số nguyên là n-1,n,n+1 có: (n-1)3+n3+(n+1)3=3(n3-n)+9n chia hết cho 9
563
8
614
2.2. Đặt 2m+3n=k2 (k∈ℕ) TH1:n=0 có: k2=2m+1 ⇔2m=(k-1)(k+1) ⇔ [k−1=2ak+1=2b với a,b∈ℕ,a+b=m và a<b Có: k+1-k+1=2b-2a ⇔2a(2b-a-1)=2 Từ đây rút ra 2a=2 và 2b-a-1=1 ⇒m=3 TH_{1}: n = 1có:k^2 = 2^m+3Xétm = 0 => k^2 = 4 => k = 2 (TM)Xétm = 1 => k^2 = 5 (KTM)Xétm ge 2có:2^m \equiv 0 (mod 4)3 \equiv 3 (mod 4)k^2 \equiv 0,1 (mod 4)=> k^2 = 2^m+3(vôlý) TH3:n=2 có: k2=2m+9 ⇔(k-3)(k+3)=2m Tương tự TH1⇒m=4 TH4:n≥3 có: k2=2m+3n kẹt:v Rút gọn2.2. Đặt 2m+3n=k2 (k∈ℕ) TH1:n=0 có: k2=2m+1 ⇔2m=(k-1)(k+1) ⇔ [k−1=2ak+1=2b với a,b∈ℕ,a+b=m và a<b Có: k+1-k+1=2b-2a ⇔2a(2b-a-1)=2 T... xem thêm
563
8
614
TH1 như trên TH2:n≥1 có: Xét m lẻ thì 2m≡2(mod 3^n \equiv 0 (mod 3) k^2 \equiv 0,1 (mod 3) => 2^m + 3^n = k^2 (vô lý) Vậy m chẵn Đặt m = 2p (p in NN) thì (2^p)^2 + 3^n = k^2 <=> (k - 2^p)(k+2^p) = 3^n <=> \left[\begin{matrix} k-2^p = 3^x\\ k+2^p = 3^y\end{matrix}\right. Có: 2^(p+1) = 3^x(3^(x-y)-1) => 2^(p+1) \vdots 3^x => x = 0 Do đó: 2^(p+1) = 3^y - 1 (**) Với y lẻ thì 3^y-1 \equiv 2 (mod 4) hay 3^y-1 \equiv -0 (mod 2) 2^(p+1) \equiv 0 (mod 2) Do đó: 2^(p+1) = 2 <=> p = 0 <=> m = 0 Với y chẵn đặt y = 2t (t in NN) có: (3^t-1)(3^t+1) = 2^(p+1) <=> \left[\begin{matrix} 3^t-1 = 2^r\\ 3^t+1 = 3^s\end{matrix}\right. Làm tương tự như trên => m = 4 KL: (m,n) in {(0;1),(3;0),(4;2)} Rút gọnTH_{1} như trên TH_{2}: n ge 1 có: Xét m lẻ thì 2^m \equiv 2 (mod 3) 3^n \equiv 0 (mod 3) k^2 \equiv 0,1 (mod 3) => 2^m + 3^n = k^2 (vô lý) Vậy m chẵn Đặt m = 2p (p in NN) thì `(2^p... xem thêm