Hai bến sông A, B ở một bên bờ sông, cùng với hai bến sông C, D ở bờ sông bên kia tạo thành một hình chữ nhật ABCD, với AB = 2BC = 3456 m. Nước sông chảy theo chiều từ A đến B với tốc độ5 m/s so với bờ. Một chiếc tàu chuyển động trên dòng sông đó với tốc độ 13 m/s so với nước. Tính thời gian tàu đi một vòng dọc theo các cạnh của hình chữ nhật ABCD

Đáp án:

\(912\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian tàu đi từ A đến B là:

\({t_1} = \dfrac{{AB}}{{v + {v_0}}} = \dfrac{{3456}}{{13 + 5}} = 192\left( s \right)\)

Vận tốc của tàu khi đi từ B đến C là:

\({v_2} = \sqrt {{v^2} - v_0^2}  = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = 12\left( {m/s} \right)\)

Thời gian tàu đi từ B đến C là:

\({t_2} = \dfrac{{BC}}{{{v_2}}} = \dfrac{{3456}}{{2.12}} = 144\left( s \right)\)

Thời gian tàu đi từ C đến D là:

\({t_3} = \dfrac{{AB}}{{v - {v_0}}} = \dfrac{{3456}}{{13 - 5}} = 432\left( s \right)\)

Vận tốc của tàu khi đi từ D đến A là:

\({v_4} = \sqrt {{v^2} - v_0^2}  = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}}  = 12\left( {m/s} \right)\)

Thời gian tàu đi từ D đến A là:

\({t_4} = \dfrac{{DA}}{{{v_4}}} = \dfrac{{3456}}{{2.12}} = 144\left( s \right)\)

Tổng thời gian tàu đi là:

\(t = {t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4} = 192 + 144.2 + 432 = 912\left( s \right)\)