một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 10 cm và thực hiện được 50 dao động trong thời gian 78,5 giây . tìm vận tốc và gia tốc của vật khi đi qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng

Đáp án:

$v=16 \ cm/s; a=48 \ cm/s^2$

Giải thích các bước giải:

Biên độ dao động: `A=L/2=\frac{10}{2}=5 \ (cm)`

Chu kì dao động: `T=\frac{Δt}{n}=\frac{78,5}{50}=1,57 \ (s)`

Tần số góc: $ω=\dfrac{2π}{T}=\dfrac{2π}{1,57}=4 \ (rad/s)$

Độ lớn vận tốc khi vật có li độ `x=-3cm` và hướng về VTCB:

$|v|=ω\sqrt{A^2-x^2}=4.\sqrt{5^2-(-3)^2}=16 \ (cm/s)$

Lúc này vật ở góc phần tư thứ 3, vì vận tốc sớm pha hơn li độ góc `π/2` nên pha của vận tốc ở góc phần tư thứ 4, do đó $v>0 ⇒ v=16 \ cm/s$

Gia tốc của vật: $a=-ω^{2}x=-4^{2}.(-3)=48 \ (cm/s^2)$