cho tứ giác ABCD có góc A=72 độ, D=68 độ. Hai tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại M. Tính góc BMC

Đáp án:

$70^\circ.$

Giải thích các bước giải:

Tứ giác $ABCD, \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^\circ$

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=360^\circ-(\widehat{A}+\widehat{D})=220^\circ$

$BM$ là phân giác $\widehat{B} \Rightarrow \widehat{B_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{B}$

$CM$ là phân giác $\widehat{C} \Rightarrow \widehat{C_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}$

$\Rightarrow \widehat{B_1}+ \widehat{C_1}=\dfrac{1}{2}( \widehat{B}+\widehat{C})=110^\circ\\ \Delta BMC, \widehat{BMC}+\widehat{B_1}+ \widehat{C_1}=180^\circ\\ \Rightarrow \widehat{BMC}=180^\circ-(\widehat{B_1}+ \widehat{C_1})=70^\circ.$