Từ hai điện trở R1 =1 ôm và R2=5 ôm. Cần chọn mỗi loại mấy chiếc để mắc thành một mạch điện mắc nối tiếp mà điện trở tương đương của đoạn mạch là 13 ôm. Có bao nhiêu cách mắc như thế?

Gọi  $a,b$ lần lượt là số điện trở $1~\Omega$ và $5~\Omega~(a,b\in\mathbb{N})$

Ta có: $aR_1+bR_2=13$ (Vì mạch điện mắc nối tiếp)

$\Leftrightarrow a+5b=13$

$\Leftrightarrow a=13-5b$

Vì $a\ge 0$ nên $13-5b\ge 0$

$\Leftrightarrow b\le\dfrac{13}{5}=2,6$

Mà $b\in\mathbb{N}$ nên $b\in\{0;1;2\}$

Lập bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline b&0&1&2\\\hline a&13&8&3\\\hline\end{array}~~(TM)$

Vậy có $3$ cách mắc thỏa mãn:

$-$ Dùng $13$ điện trở $1~\Omega$.

$-$ Dùng $8$ điện trở $1~\Omega,1$ điện trở $5~\Omega$.

$-$ Dùng $3$ điện trở $1~\Omega,2$ điện trở $5~\Omega$.