Giúp mình với ạ...........

Đáp án + Giải thích các bước giải:

GT `|`  `ΔABC` cân tại `A; \hat{A} < 90^@`

      `|` `BD ⊥ AC`

      `|``AE = AD`

      `|`______________

KL ` |``1) DE //// BC`

      `|``2) CE ⊥ AB`

`a)` Vì `AE = AD`

`=> Δ ADE` cân tại `A`

`Ta có: \hat{AED} + \hat{EDA} + \hat{DAE} = 180^@` (Tổng ba góc trong một tam giác)

`=> \hat{AED} + \hat{EDA} = 180^@ - \hat{DAE}`

`=> \hat{AED} = \hat{EDA} = (180^@ - \hat{DAE})/2`      `(1)`

Ta lại có`: \hat{ABC} + \hat{BCA} + \hat{CAB} = 180^@` (Tổng ba góc trong một tam giác)

`=> \hat{ABC} + \hat{BCA} = 180^@ - \hat{CAB}`

`=> \hat{ABC} = \hat{BCA} = (180^@ - \hat{CAB})/2`      `(2)`

Vì `E in AB` và `D in AC`

`=> \hat{CAB} = \hat{DAE}`

Từ `(1)` và `(2) => \hat{AED} = \hat{EDA} = \hat{ABC} = \hat{BCA} `

                      `=> \hat{AED} = \hat{ABC}`

Vì hai góc này ở vị trí đồng vị 

`=> ED //// BC`

b) Xét `ΔAEC` và `ΔADB` có:

`AC = AB (GT)`

`\hat{A}` chung

`Ae =AD (GT)`

Do đó `ΔAEC = ΔADB (c-g-c)`

`=> \hat{ADB} = \hat{AEC} = 90^@` (2 góc tương ứng)

`=> CE ⊥ AB`