Một vật dao động với chu kì T và biên độ A = 12cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1 = 6cm và vận tốc v1. Sau đó 3T/4 vật có tốc độ là 12π cm/s. Tìm v1

Đáp án:

\(2\pi \left( {rad/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

Ta có \({x_2}\) tại thời điểm \({t_1} + \dfrac{{3T}}{4}\) nhanh pha hơn \({x_1}\) tại thời điểm \({t_1}\) là: 

\(\alpha  = \omega .\dfrac{{3T}}{4} = \dfrac{{3\pi }}{2}\)

Tại thời điểm \({t_1} + \dfrac{{3T}}{4}\), \({v_2}\) nhanh pha hơn \({x_2}\) là \(\dfrac{\pi }{2}\)

Do đó \({v_2}\) cùng pha với \({x_1}\).

Ta có:

\(\dfrac{{{x_1}}}{A} = \dfrac{{{v_2}}}{{\omega A}} \Rightarrow 6 = \dfrac{{12\pi }}{\omega } \Rightarrow \omega  = 2\pi \left( {rad/s} \right)\)