Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) $3x + 5 = 0$ b) $5- (3x+7) = 15-5x$ c) $(x-2)(1-2x) + (x + 2)(x-2) = 0$ d) $\frac{1}{x-1}$ - $\frac{5}{2-x}$ = $\frac{3}{(x-1)(x-2)}$ 

Giải thích các bước giải:

a) `3x+5=0`

`<=> 3x=-5`

`<=> x=-5/3`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-5/3}`.

b) `5-(3x+7)=15-5x`

`<=> -15x+35=15-5x`

`<=> -10x=-20`

`<=> x=2`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2}`.

c) `(x-2)(1-2x)+(x+2)(x-2)=0`

`<=> (x-2)(1-2x+x+2)=0`

`<=> (x-2)(3-x)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\)  

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2;3}.`

d) ĐKXĐ: `x\ne1; x\ne2`

$\begin{array}{l} \dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{5}{{2 - x}} = \dfrac{3}{{(x - 1)(x - 2)}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x - 1}} + \dfrac{5}{{x - 2}} = \dfrac{3}{{(x - 1)(x - 2)}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{(x - 1)(x - 2)}} + \dfrac{{5(x - 1)}}{{(x - 1)(x - 2)}} = \dfrac{3}{{(x - 1)(x - 2)}}\\ \Leftrightarrow x - 2 + 5x - 5 = 3\\ \Leftrightarrow 6x = 10\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{3}(TM) \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={5/3}`