Trên một đoạn đường thẳng có ba người cùng bắt đầu chuyển động: một người đi xe máy với vận tốc 30 km/h, một người đi xe đạp với vận tốc 20 km/h và một người chạy bộ. Ban đầu, người chạy bộ cách người đi xe đạp một khoảng bằng một phần tư khoảng cách từ người đó đến người đi xe máy. Giả thiết chuyển động của ba người là những chuyển động thẳng đều. Hãy xác định vận tốc của người chạy bộ để sau đó cả 3 người cùng gặp nhau tại một điểm?

Đáp án+Giải thích các bước giải

để 3 người gặp nhau tại 1 điểm thì người đi xe máy phải chuyển động về phía người đi bộ và người đi xe đạp và người đi bộ phải chuyển động về phía người đi xe máy

gọi v1; v2; v3 lần lượt là vận tốc của xe máy; xe đạp và đi bộ

gọi S1 là khoảng cách từ người đi bộ đến người đi xe đạp

⇒ 4S1 là khoảng cách từ người đi bộ đến người đi xe máy

gọi t là thời gian 3 người gặp nhau

⇒ 5S1 + v3.t = v3t + v2t + v1t

⇔ 5S1 = 20t + 30t

⇔ 5S1 = 50t

⇔ S1 = 10t

⇔ t = S1/10 ( h)

quãng đường xe đạp đi được để đến chỗ gặp nhau là:

S2 = S1/10 . 20 = 2S1 ( km )

quãng đường xe máy đi được để đến chỗ gặp nhau là:

S3 = S1/10 . 30 = 3S1 ( km )

quãng đường người đi bộ đi được để đến chỗ gặp nhau là:

S4 = 3S1 - 2S1 = S1 ( km )

vận tốc của người đi bộ là:

v3 = S1/ S1/10 = 10 ( km/h )