Một người đang ở phía tây của một cái hồ và muốn bơi ngang qua để đến vị trí ở phía đông, đối diện vị trí xuất phát của mình. Người này có thể bơi với vận tốc 1,9 m/s khi nước hồ lặng. Biết rằng lá cây trôi trên mặt nước hồ được 4,2 m về hướng nam trong 5,0s. a) Người này sẽ phải bơi theo hướng nào để đến vị trí đối diện trực tiếp với vị trí của anh ta? b) Tìm vận tốc tổng hợp của người đó. c) Nếu hồ rộng 4,8 km thì người đó phải bơi bao nhiêu phút?

Đáp án:

a) \(\alpha  = 26,{24^o}\)

b) \(1,7\left( {m/s} \right)\)

c) \(2824\left( s \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Vận tốc dòng nước là:

\({v_0} = \dfrac{d}{t} = \dfrac{{4,2}}{5} = 0,84\left( {m/s} \right)\)

Để bơi đến vị trí đối diện trực tiếp thì người đó cần bơi chếch lên với Đông Bắc một góc là:

\(\sin \alpha  = \dfrac{{{v_0}}}{v} = \dfrac{{0,84}}{{1,9}} \Rightarrow \alpha  = 26,{24^o}\)

b) Vận tốc tổng hợp của người đó là:

\({v_1} = \sqrt {{v^2} - v_0^2}  = \sqrt {1,{9^2} - 0,{{84}^2}}  = 1,7\left( {m/s} \right)\)

c) Thời gian người đó bơi là:

\(t = \dfrac{L}{{{v_1}}} = \dfrac{{4800}}{{1,7}} = 2824\left( s \right)\)