Cho một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đang có nhiệt độ tx0C và một bình cách nhiệt chứa nước, nhiệt độ nước trong bình là t­o = 360C. Thả chai thứ nhất vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ nhất có nhiệt độ t1 = 330C. Lấy chai thứ nhất ra khỏi bình chứa nước, thả chai thứ hai vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ hai có nhiệt độ t2 = 30,50C. Thực hiện các bước như trên với những chai sữa tiếp theo. Bỏ qua sự hao phí nhiệt. a) Tìm nhiệt độ tx0C. b) Đến chai sữa thứ bao nhiêu thì khi lấy chai sữa ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 260C?

Đáp án+Giải thích các bước giải: 

  Gọi `m1,m2,c1,c2` lần lượt là khối lượng ,nhiệt dung riêng của chai sửa và nước trong bình cách nhiệt

   Ta có  phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sửa lần 1 là:

                        `Q tỏa=Q thu`

      ⇒`m2.c2.(to-t1)=m1.c1.(t1-tx)`

    ⇒`m2.c2.(36-33)=m1.c1.(33-tx)`

  ⇒`m2.c2.3=m1.c1.(33-tx) ` (1)

 Ta có phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sửa vào bình cách nhiệt lần 2 là:

                       Q tỏa=Q thu

  ⇒`m2.c2.(t1-t2)=m1.c1.(t2-tx)`

⇒`m2.c2.(33-30,5)=m1.c1.(30,5-tx)` (2)

Lậy (1) chia (2) ta đc:  $\frac{33-tx}{30,5-tx}$=1,2

                  ⇒`36,6-1,2.tx=33-tx`

                    ⇒`tx=18 (độ C)`

Vậy nhiệt độ `tx`=18 độ C

 b)Thay tx=18 vào (1) ta có :`m2.c2.3=m1.c1.(33-18)`

                                            ⇒`m2.c2=5m1.c1 `

 Gọi `t_{n}` là nhiệt độ của hệ sau cân bằng,`t_{n-1}` là nhiệt độ cân bằng trước đó (n=1,2,3,....)

     Ta có phương trình cân bằng nhiệt tổng quát là:  

             `m1.c1(tn-tx)=m2.c2.(t_{n-1}-tn)`

          ⇒`tn-tx=5t_{n-1} -5tn`

          ⇒`tn=\frac{5t_{n-1}+tx}{6}`

Ta có bảng sau:

   n   |  1    |  2      | 3       |   4        |  5         |

------------------------------------------------

  tn   |  33  |  30,5 | 28,42 |   26,62 |  25,23   |

 Vậy đến lần thả chai sửa thứ 5 thì khi lấy ra nhệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 26 độ C

    Xin hay nhất nào bạn trẻ