cho (P): y=1/2$x^{2}$ và đường thẳng (d): y=x+3/2 a) Gọi (x1;y1) và (x2;y2) là tọa độ giao điểm của (p) và (d). Tính giá trị của biểu thức A=x1.x2+y1+y2

Đáp án:

 A=2

Giải thích các bước giải:

pt hoành độ giao điểm (d) và (P) là:

`1/2``x^2`=`x`+`3/2`

`<=>` `1/2``x^2` - `x` - `3/2`=0

`<=>``x^2`-`2x`-`3`=0

vì a=1, c=-3 nên pt luôn có  nghiệm (a,c trái dấu)

theo vi-ét ta có:

a-b+c=1+2-3=0

hay

`x_1`=-1 `=>` `y_1`=`1/2`

`x_2`=3 `=>` `y_2`=`9/2`

ta có:

A=`x_1`.`x_2` + `y_1` + `y_2`

hay

A=-3+`1/2`+`9/2`

  = 2