một bình nhôm có khối lượng m1 ở nhiệt độ t1 , nhiệt dung riêng c1. lần thứ nhất , người ta rót một lượng nước khối lượng m2 ở nhiệt độ t2 nhiệt dung riêng c2 vào bình thì khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của bình tăng thêm 8°C. Lần thứ hai, rót tiếp vào bình một lượng nước giống lần trước thì khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của bình tăng thêm 6°C so với khi cân bằng nhiệt lần 1.Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. a, tính tỉ số m1.c1 trên m2.c2 b, lần thứ 3, tiếp tục rót vào bình một lượng nước giống như lần thứ nhất thì khi cân bằng nhiệt, nhiệt độ của bình tăng thêm bao nhiêu độ so với t1 c, nếu lần thứ 3, không tiếp tục rót vào bình một lượng nước như lần thứ nhất mà bỏ một miếng kim loại có khối lượng m1 ở 100°C thì nhiệt độ của bình nhôm tăng thêm 16°C so với khi cân bằng nhiệt lần thứ 2. Xác định nhiệt độ t1 ban đầu của bình nhôm. Biết c1 = 900j/kg.k c2 = 4200j/kg.k , nhiệt dung riêng của kim loại là 380 j/kg.k

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a,Lần 1:đổ m2 nước vào bình nhiệt độ tăng 8 độ =>t2>t1

         Qtỏa=Qthu    

c2m2(t2-tcb1)=c1m1(tcb1-t1)

c2m2(t2-t1-8)=c1m1(8)                      (tcb1=t1+8)

c2m2t2-c2m2t1-8c2m2=8c1m1*

Lần 2: đổ thêm nước vào bình nhiệt độ tăng 6 độ

           Qtỏa=Qthu

c2m2(t2-tcb2)=(c1m1+c2m2)(tcb2-tcb1)    

c2m2(t2-t1-8-6)=(c1m1+c2m2)(6)            (tcb2=tcb1+6)

c2m2t2-c2m2t1-14c2m2=6c1m1+6c2m2

c2m2t2-c2m2t1-8c2m2=6c1m1+12c2m2*

Từ 2*=>8c1m1=6c1m1+12c2m2
      <=> 2c1m1=12c2m2

        =>   c1m1=6c2m2                                  

b,Lần 3:đổ thêm m2 kg nước lần nữa và tăng x(so với tcb2)

        Qtỏa=Qthu

c2m2(t2-tcb3)=(c1m1+2c2m2)(tcb3-tcb2)

c2m2(t2-t1-14-x)=(c1m1+2c2m2)(x)

Thay cái tỉ số trên vào

c2m2(t2-t1-14-x)=8c2m2(x)

t2-t1-14-x=8x

t2-t1-14=9x#

*=>c2m2t2-c2m2t1-8c2m2=8c1m1

      c2m2t2-c2m2t1-8c2m2=48c2m2

       t2-t1-8=48

       t2-t1=56

Thay lại vào #

56-14=9x

42=9x

x=4,(6) 

Lưu í x là so với tcb2 còn so với t1 là x+6+8

c,Lần 3: thả KL vào và tăng 16 độ

gọi c KL là c3=380j/kg.k

       Qtỏa=Qthu

c3m1(100-tcb3')=(c1m1+2c2m2)(tcb3'-tcb2)

380m1(100-t1-6-8-16)=(900m1+8400m2)16

380m1(70-t1)=(900m1+8400m2)16

26600m1-380m1t1=14400m1+134400m2

12200m1-380m1t1=134400m2($)

theo câu a thì

c1m1=6c2m2

900m1=25200m2

m1=28m2                     

Thay vào$

341600m2-10640m2t1=134400m2

341600-10640t1=134400

10640t1=207100

t1=370/19 xấp xỉ 19,47 độ

Ps:bài này hay nhưng dài quá mà ít điểm :( .Nếu còn gì không biết thì hỏi mình và bạn bấm lại những phép tính cho chắc.

Cho mình 5 sao nhé tks