Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9091
6901
Ta có: `P= (\sqrt{x} + 6)/(\sqrt{x} + 1)` (ĐK:` x \ge 0`)
`=> P =(\sqrt{x} + 1 + 5)/(\sqrt{x} + 1)`
`=> P = 1 + 5/(\sqrt{x} + 1)`
Vì `\sqrt{x} \ge 0 AAx \ge0`
`=> \sqrt{x} + 1 \ge 1`
`=> 5/(\sqrt{x} + 1) \le 5`
Mà `0 < 5/(\sqrt{x} + 1)`
`=> 0 < 5/(\sqrt{x} + 1) \le 5`
Để `P` có giá trị là số nguyên thì `5/(\sqrt{x} + 1)` là có giá trị là số nguyên
`+, 5/(\sqrt{x} + 1) = 1`
`=> \sqrt{x} + 1 = 5`
`<=> \sqrt{x} = 4`
`<=> x = 16` (tm)
`+, 5/(\sqrt{x} + 1) = 2`
`=> 2(\sqrt{x} + 1) = 5`
`<=> \sqrt{x} + 1 = 5/2`
`<=> \sqrt{x} = 3/2`
`<=> x = 9/4` (tm)
`+, 5/(\sqrt{x} + 1) = 3`
`=> 3(\sqrt{x} + 1) = 5`
`<=> \sqrt{x} + 1 = 5/3`
`<=> \sqrt{x} = 2/3`
`<=> x = 4/9` (tm)
`+, 5/(\sqrt{x} + 1) = 4`
`=> 4(\sqrt{x} + 1) = 5`
`<=> \sqrt{x} + 1 =5/4`
`<=> \sqrt{x} = 1/4`
`<=> x= 1/(16)` (tm)
`+, 5/(\sqrt{x} + 1) = 5`
`=> 5(\sqrt{x} + 1) = 5`
`<=> \sqrt{x} + 1 = 1`
`<=> \sqrt{x} = 0`
`<=> x = 0`
Vậy `x \in {16,9/4,4/9,1/(16),0}` thì `P` có giá trị là số nguyên
$#duong612009$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2464
1596
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để `P` là số nguyên thì:
`\sqrt{x}+6\vdots\sqrt{x}+1`
`<=>\sqrt{x}+1+5\vdots\sqrt{x}+1`
`<=>5\vdots\sqrt{x}+1`
`<=>\sqrt{x}+1\inƯ(5)={+-1;+-5}`
`<=>\sqrt{x}\in{-2;0;-6;4}`
`<=>x\in{\sqrt{-2};0;\sqrt{-6};2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
9091
84
6901
ok
9091
84
6901
ngủ ngon,nhớ mơ thấy ác mộng :>
563
1639
608
m ănn trưaaa đii
563
1639
608
:< Hic hic
9091
84
6901
ngủ ngon,mơ đẹp =))
9091
84
6901
đi ăn đây
563
1639
608
Oteeee
9091
84
6901
ok,ngủ đi