418
367
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
25
11
Mạch mắc: (R1 // R2) nt [(R3 nt R4) // R5]
R12 = (R1 . R2)/(R1 + R2) = 0,75 (ôm)
R34 = R3 + R4 = 1 + R4 (ôm)
R345 = (R34 . R5)/(R34 + R5) = (1 + R4)/(2 + R4) (ôm)
⇒Rtđ =R12 + R345 =0,75 + (1 + R4)/(2 + R4)=(2,5+1,75 . R4)/(2 + R4) (ôm)
⇒ I = Uab/Rtđ = 6.(2 + R4)/(2,5+1,75 . R4) (A) = I12 = I345 (1)
Cường độ đi qua R4 là 1 A ⇒ I4 = 1 A ⇒ I34 = I3 = 1 A ( do R3 nt R4 )
⇒ U34 = I34 . R34 = 1.(1+R4) = 1 + R4 (V) = U5
⇒ I5 = U5/R5 = (1 + R4)/1 = 1 + R4 (A)
⇒ I345 = I34 + I5 = 1 + 1 + R4 = 2 + R4 (A) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 6.(2 + R4)/(2,5+1,75 . R4) = 2 + R4
⇔ (12 + 6 . R4)/(2,5+1,75 . R4) = 2 + R4
⇔ (2,5+1,75 . R4).(2 + R4) = 12 + 6 . R4
⇔ 5 + 2,5 . R4 + 3,5 . R4 + 1,75 . R²4 = 12 + 6 . R4
⇔ 1,75 . R²4 - 7 = 0
⇔ 1,75 . R²4 = 7
⇔ R²4 = 4 = 2² = (-2)²
⇔\(\left[ \begin{array}{l}R4 = 2 (chọn)\\R4 = -2 <0 (loại)\end{array} \right.\)
Vậy R4 = 2 ôm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
$R_{4}=2(\Omega) $
Giải thích các bước giải:
CTMĐ: $(R_{1} nt R_{2})//[(R_{3} nt R_{4})//R_{5}]$
Đặt $R_{4}=x (x>0)$
Vì $R_{1} nt R_{2}$ nên:
$R_{12}= \dfrac{R_{1}R{2}}{R_{1}+R_{2}}=\dfrac{3}{4}(\Omega) $
Vì $R_{3} nt R_{4}$ nên:
$R_{34}=R_{3}+x=1+x(\Omega) $
Vì $R_{34}//R_{5}$ nên:
$R_{345}=\dfrac{R_{34}.R_{5}}{R_{34}+R_{5}} = \dfrac{1+x}{2+x}(\Omega)$
Điện trở tương đương của mạch:
$R_{tđ}=R_{12}+R_{345}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1+x}{2+x} = \dfrac{10+7x}{8+4x}(\Omega) $
$⇒I=I_{12}=I_{345}=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{6}{\dfrac{10+7x}{8+4x}}=\dfrac{48+24x}{10+7x}(A)$
Lại có:
$I_{34}=I_{4}=I_{3}=1(A)$
$⇒U_{34}=U_{5}=I_{4}R_{34}=1+x(V)$
$⇒I_{5}=\dfrac{U_{5}}{R_{5}}=1+x(A) $
$⇒I_{345}=I_{34}+I_{5}=2+x$
Vì $R_{345} nt R_{12} ⇒I_{345}=I_{12}=I$
$⇔2+x = \dfrac{48+24x}{10+7x}$
$⇔7x^{2}=28$
$⇔x^{2}=4$
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=2(N) \\x=-2(L) \end{array} \right.\)
Vậy `R_4 = 2(\Omega)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin