Đưa 1 vật có khối lượng m=200kg lên độ cao h=10m. Người ta dùng 1 trong 2 cách sau: 1)dùng dệ thống ròng rọc gồm ròng rọc cố định,1 ròng rọc động. Lúc này lực kéo dây để nâng vật lên là F1=1200N . Tính: a) Hiệu suất của hệ thống b) Khối lượng của ròng rọc động,biết hao phí để nâng ròng rọc động bằng 1/4 hao phí tổng cộng do ma sát 2)Dùng mặt phẳng nghiêng dài l=12m. Lực kéo vật lúc này là F2=1900N. Tính lực ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng,hiệu suất của cơ hệ này.

Đáp án:

1. a) \(83,33\% \)

b) \(8\left( {kg} \right)\)

2. \(87,7\% \)

Giải thích các bước giải:

1. 

a) Công có ích để đưa vật lên là:

\({A_i} = Ph = mgh = 200.10.10 = 20000J\)

Dùng 1 hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định bị thiệt 2 lần về đường đi. Quãng đường kéo dây đi là:

\({s_1} = 2h = 2.10 = 20\left( m \right)\)

Công kéo vật khi dùng ròng rọc là:

\({A_1} = {F_1}{s_1} = 1200.20 = 24000J\)

Hiệu suất của hệ thống là:

\({H_1} = \dfrac{{{A_i}}}{{{A_1}}}.100\%  = \dfrac{{20000}}{{24000}}.100\%  = 83,33\% \)

b) Công hao phí là:

\({A_{hp}} = {A_1} - {A_i} = 24000 - 20000 = 4000J\)

Công hao phí để nâng ròng rọc động là:

\({A_{rr}} = \dfrac{1}{5}.{A_{hp}} = \dfrac{1}{5}.4000 = 800J\)

Khối lượng ròng rọc động là:

\({m_{rr}} = \dfrac{{{A_{rr}}}}{{gh}} = \dfrac{{800}}{{10.10}} = 8\left( {kg} \right)\)

2. 

Công kéo vật khi dùng mặt phẳng nghiêng là: 

\({A_2} = {F_2}l = 1900.12 = 22800J\)

Công của lực ma sát là:

\({A_{ms}} = {A_2} - {A_i} = 22800 - 20000 = 2800J\)

Hiệu suất của cơ hệ là:

\({H_2} = \dfrac{{{A_i}}}{{{A_2}}}.100\%  = \dfrac{{20000}}{{22800}}.100\%  = 87,7\% \)