câu 1 Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với v= 3,6 km/h rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc 45° A ,Tính quãng đường s mà viên bi đi được trên mặt phẳng nghiên B,ở độ cao nào thì Wđ = 2/3 Wt C,cho m = 100 g ở độ cao nào thì Wđ= 1/4 Wt,tính v của viên bi tại đó

a, Đổi `3,6km//h=1m//s`

Vật chịu tác dụng của `2` lực `\vec{P},\vec{N}`

Theo trục `x`:

`-P sin\alpha=ma`

`<=>a={-mgsin\alpha}/m`

`<=>a=-gsin\alpha`

`<=>a=-10.sin45^o=-5\sqrt{2}~~-7,07(m//s^2)`

Quãng đường đường viên bi sắt đi trên mặt phẳng nghiêng là: (Bao gồm quãng đường lăn lên và quãng đường lăn xuống)

`S=2.{-v_o^2}/{2a}=2.{-1^2}/{2.(-7,07)}~~0,14(m)`

b, Chọn mốc thế năng tại chân máng nghiêng `(z=h)`

Vì vật chuyển động không có ma sát 

`=>` Cơ năng tại mọi vị trí được bảo toàn

`W=W_đ +W_t=W_{đ_{max}}=W_{t_{max}}`

`=>2/3 W_t+W_t=1/2 mv_{max}^2`

`<=>5/3 mgz=1/2 m.1^2`

`<=>z={1/2}/{5/3 .10}=0,03(m)`

c, `W=W_đ +W_t=W_{đ_{max}}=W_{t_{max}}`

`=>1/4 W_t+W_t=1/2 mv_{max}^2`

`<=>5/4 mgz=1/2 m.1^2`

`<=>z={1/2}/{5/4 .10}=0,04(m)`

`W=W_đ +W_t=W_{đ_{max}}=W_{t_{max}}`

`=> W_đ+4W_đ=1/2 mv_{max}^2`

`<=> 5. 1/2 mv^2=1/2 m.1^2`

`<=>v=\sqrt{1/5}~~0,45(m//s)`