Người ta bỏ một miếng hợp kim chì và kẽm khối lượng 100g ở nhiệt độ 136°C vào một nhiệt lượng kế chứa 50g nước ở 14°C. Biết nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 20°C và muốn cho nhiệt lượng kế nóng thêm lên 1°C thì cần 65,1J; nhiệt dung riêng của kẽm là 210J/kg.K, của chì là 130J/kg.K, của nước là 4200J/kg.K. Hỏi có bao nhiêu gam chì và bao nhiêu gam kẽm trong hợp kim?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi `m_ 1` là khối lượng hợp kim chì và `m _2` là khối lượng hợp kim kẽm.

Ta có:

`m= m_ 1 + m_ 2 = 0 , 1 k g ( ** ) `

Nhiệt lượng do hợp kim chì tỏa ra là:

`Q_ 1 = m_ 1 . 130 . ( 136 − 20 ) = 15080 m_ 1`

Nhiệt lượng do hợp kim kẽm tỏa ra là:

`Q_ 2 = m _2 . 210 . ( 136 − 20 ) = 24360 m _2`

Nhiệt lượng nước thu vào là:

`Q _3 = m _3 . 4200 . ( 20 − 14 ) = 0 , 05 . 4200 . 6 = 1260 ( J )`

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế thu vào:

`Q_ 4 = 65 , 1 . ( 20 − 14 ) = 390 , 6 ( J )`

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

`Q_ 1 + Q _2 = Q_ 3 + Q_ 4`

`<=> 15080 m_ 1 + 24360 m _2 = 1650 , 6 ( ** ** )

Từ `(** ) , ( ** ** ) `  và giải hệ phương trình suy ra:

`m _1 ≈ 0 , 085 k g = 85 g ; m _2 ≈ 0 , 015 k g = 15 g`

Vậy .................