Giải các phương trình sau:

a, (x + 1)/2 = x - 2/3

b, |x + 8| = 3x + 2 .

c,|5x| = x + 12

d,1/2x - 3 - 3/x(2x - 3)= 5/x

Giúp em với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a) (x+1)/2 = x - 2/3`

`<=> (3(x+1))/6 = (6x)/6 - 4/6`

`<=> 3x + 3 = 6x - 4`

`<=> 3x - 6x = -4 - 3`

`<=> -3x = -7`

`<=> x = -7/-3 = 7/3`

Tập nghiệm phương trình là: `S = {7/3}`

`b) |x+8| = 3x + 2`

`TH1: x+8≥0 <=> x≥-8`

Khi đó `|x+8| = x+8`

Ta có phương trình:

`x+8 = 3x + 2`

`<=> x - 3x = 2-8`

`<=> -2x = -6`

`<=> x = -6/-2 = 3 (TM)`

`TH2: x+8 < 0 <=> x < -8`

Khi đó `|x+8| = -(x+8) = -x-8`

Ta có phương trình:

`-x-8 = 3x + 2`

`<=> -x - 3x = 2 + 8`

`<=> -4x = 10`

`<=> x = 10/-4 = -5/2 (KTM)`

Tập nghiệm phương trình là: `S = {3}`

`c) |5x| = x + 12`

`TH1: 5x ≥ 0 <=> x ≥ 0`

Khi đó `|5x| = 5x`

Ta có phương trình:

`5x = x+12`

`<=> 5x - x = 12`

`<=> 4x = 12`

`<=> x = 12/4 = 3 (TM)`

`TH2: 5x < 0 <=> x < 0`

Khi đó `|5x| = -5x`

Ta có pt:

`-5x = x + 12`

`<=> -5x - x = 12`

`<=> -6x = 12`

`<=> x = 12/-6 = -2 (TM)`

Tập nghiệm phương trình là: `S = {3;-2}`

`d) 1/(2x - 3) - 3/(x(2x-3)) = 5/x .` ĐKXĐ: `x \ne 0; x \ne 3/2`

`<=> x/(x(2x-3)) - 3/(x(2x-3)) = (5(2x-3))/(x(2x-3))`

`=> x - 3 = 10x - 15`

`<=> x - 10x = -15 + 3`

`<=> -9x = -12`

`<=> x = -12/-9 = 4/3 (TM)`

Tập nghiệm phương trình là : `S ={4/3}`