Tại xưởng rèn, một bác thợ rèn nhúng con dao bằng thép có khối lượng 3,2kg đang nóng đỏ ở nhiệt độ 850 C vào trong bể nước lạnh. Nước trong bé có thể tích 180 lít và có nhiệt độ bằng với nhiệt độ ngoài trời 27 C. Bỏ qua sự truyền nhiệt cho thành bé và môi trường xung quanh. Hãy tính nhiệt độ của con dao khi có sự cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K, của thép là 460 J/kg.K.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\textit{*Tóm tắt}$

$\textit{$m_{1}$ = 3,2 kg}$

$\textit{$t^o_{1}$ = $850^o$C}$

$\textit{$V_{1}$ = 180 lít ⇒ $m_{2}$ = 180 kg}$

$\textit{$t^o_{2}$ = $27^o$C}$

$\textit{$c_{1}$ = 4200 J/kg.K}$

$\textit{$c_{2}$ = 460 J/kg.K}$

----------------------------------------------------

$\textit{$t^o_{3}$ = ?}$ 

                                          Giải 

Nhiệt lượng mà nước thu vào là:

$\textit{$Q_{1}$ = $m_{2}$.$c_{1}$.($t^o_{3}$ - $t^o_{2}$ = 180.4200.($t^o_{3}$ - 27}$

Nhiệt lượng mà con dao thép tỏa ra là:

$\textit{$Q_{2}$ = $m_{1}$.$c_{2}$.($t^o_{1}$ - $t^o_{3}$ = 3,2.460.(850 - $t^o_{3}$)}$

Ta có nhiệt lượng mà con dao thép tỏa ra = nhiệt lượng nước thu vào

⇒ $Q_{1}$ = $Q_{2}$ 

⇒ $\textit{180.4200.($t^o_{3}$ - 27) = 3,2.460.(850 - $t^o_{3}$)}$

⇔ $\textit{756000($t^o_{3}$ - 27) = 1472(850 - $t^o_{3}$)}$

⇔ $\textit{756000$.t^o_{3}$ - 20412000 = 1251200 - 1472.$t^o_{3}$}$

⇔ $\textit{756000$.t^o_{3}$ + 1472.$t^o_{3}$ = 1251200 + 20412000}$

⇔ $\textit{757472.$t^o_{3}$ = 21663200}$

⇔ $\textit{$t^o_{3}$ = 28,59934097 ≈ $29^o$C}$

             Đáp số: $29^o$C