Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 4(1;6),B(3;2) và đường thẳng `\triangle`: $\begin{cases} x=3-t\\x \end{cases}$ (t $\in$R) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. b) Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng A để tam giác ABC vuông tại C.

`a)`

$\overrightarrow{u}$`=`$\overrightarrow{AB}$`=(2;-4)`

`=>`$\overrightarrow{n}$`=(4;2)`

PTTQ `d :`$\begin{cases} qua A(1;6)\\\overrightarrow{n}=(4;2) \end{cases}$

`->(d) : 4(x-1)+2(y-6)=0<=>4x+2y-16=0`

`b)`

Ta có : `\Delta : x+y-3=0`

`C\in\Delta=>C(3-t;t)`

Ta có : $\overrightarrow{CA}$`=(-2+t;6-t),`$\overrightarrow{CB}$`=(t;2-t)` 

Để $\triangle$`ABCbotC<=>`$\overrightarrow{CA}$.$\overrightarrow{CB}$`=0`

`<=>t(-2+t)+(6-t)(2-t)=0`

`<=>`$\left[ \begin{array}{l}t=2=>C(1;2)\\t=3=>C(0;3)\end{array} \right.$