Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 4(1;6),B(3;2) và đường thẳng ` riangle`: $\begin{cases} x=3-t\x \end{cases}$ (t $\in$R)

a) Viết phương trình tổng

Question

Câu 6. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho 4(1;6),B(3;2) và đường thẳng `	riangle`: $\begin{cases} x=3-t\x \end{cases}$ (t $\in$R)

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
b) Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng A để tam giác ABC vuông tại C.

chiminh0 · Answer

`a)`
$\overrightarrow{u}$`=`$\overrightarrow{AB}$`=(2;-4)`
`=>`$\overrightarrow{n}$`=(4;2)`
PTTQ `d : `$\begin{cases} qua A(1;6)\\overrightarrow{n}=(4;2) \end{cases}$
`->(d) : 4(x-1)+2(y-6)=04x+2y-16=0 `
`b)`
Ta có : `\Delta : x+y-3=0`
`C\in\Delta=>C(3-t;t)`
Ta có : $\overrightarrow{CA}$`=(-2+t;6-t),`$\overrightarrow{CB}$`=(t;2-t)` 
Để $\triangle$`ABCbotC`$\overrightarrow{CA}$.$\overrightarrow{CB}$`=0`
`t(-2+t)+(6-t)(2-t)=0`
``$\left[ \begin{array}{l}t=2=>C(1;2)\t=3=>C(0;3)\end{array} \right.$

hoanganhnguyen09302 · Answer

`a)`
Ta có: `\vec(u_d)=\vec(AB)=(2;-4)=2(1;-2)`
`=>` `\vec(n_d)=(2;1)`
Lại có `A(1;6) in (d)`
`=>` `(d): \ 2(x-1)+(y-6)=0` `` `2x+y-8=0`
`b)`
Gọi `C(3-t;t)`
Ta có:
`\vec(AC)=(2-t;t-6)`
`\vec(BC)=(-t;t-2)`
Ta có: `\DeltaABC` vuông tại `C`
`` `AC \bot BC`
`` `\vec(AC) \bot \vec(BC)`
`` `\vec(AC)*\vec(BC)=0`
`` `(2-t)*(-t)+(t-6)(t-2)=0`
`` `t=3` hoặc `t=2`
`+)` `t=3` `=>` `C(0;3)`
`+)` `t=2` `=>` `C(1;2)`
$\$
`\bb\color{#3a34eb}{	ext{@hoanganhnguyen09302}}`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?