Cho pt: x - 6x +2m -3=0 (1) a/ Giải pt (1) khi m=-2. b/ Tìm m để pt (1) có hai nghiệm X1;X2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 24

`x^2 - 6x + 2m - 3 = 0 ( 1 )`

`a)` Thay `m = - 2` vào pt `( 1)`

`=> x^2 - 6x + 2 . ( - 2 ) - 3 = 0`

`<=> x^2 - 6x - 7 = 0`

`( a - b + c = 1 - ( - 6 ) - 7 = 0 )`

`x_1 = - 1 ; x _2 = 7`

Vậy `S = { - 1 ; 2 }` khi `m = - 2`

`b) x^2 - 6x + 2m - 3 = 0`

$\Delta$ `= ( - 6 )^2 - 4 ( 2m - 3 )`

              `= 36 - 8m + 12`

              `= 48 - 8m`

Để phương trình có 2 nghiệm thì : $\Delta$ `ge 0`

                                                  `<=> 48 - 8m ge 0`

                                                  `<=> 8m` $\leq$ `48`

                                                  `<=> m` $\leq$`6`

Theo Vi - ét : $\begin{cases} x_1 + x_2 = 6\\ x_1 . x_2 = 2m - 3  \end{cases}$

Theo bài : `x_1^2 + x_2^2 = 24`

`<=> ( x_1 + x_2 )^2 - 2x_1 x_2 = 24`

`=> 6^2 - 2 ( 2m - 3 ) = 24`

`<=> 36 - 4m + 6 = 24`

`<=> - 4m = -18`

`<=> m = 9/2 ( tm )`

Vậy `m = 9/2`