Bài 5 (2 điểm). Trong mặt phẳng Ory, cho điểm A(2;3) và đường thẳng (d): x 2y+1=0. a) Viết phương trình đường thẳng (A) qua A và vuông góc với (d). b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với (d).

`a)`

`(d) : x-2y+1=0=>`$\overrightarrow{n_{d}}$`=(1;-2)`

Vì `(A)bot(d)=> `$\overrightarrow{u_{A}}$`=`$\overrightarrow{n_{d}}$`=(1;-2)`

`=>`$\overrightarrow{n_{A}}$`=(2;1)`

PT đường thẳng `(A) `:  $\begin{cases} qua A(2;3)\\\overrightarrow{n_{A}}=(2;1)\end{cases}$

`-> (A) : 2(x-2)+1(y-3)=0<=>2x+y-7=0 ` 

`b)`

Vì `(C)` tiếp xúc `(d)<=>d(A;d)=R`

`<=>{|2.1+3.(-)2+1|}/{sqrt{1^2+(-2)^2}}={3sqrt{5}}/5`

Phương trình đường tròn `(C)` tâm `A(2;3)` ; bán kính `R={3sqrt{5}}/5`

`->(C) : (x-2)^2+(y-3)^2=9/5`