Bài 5 (2 điểm). Trong mặt phẳng Ory, cho điểm A(2;3) và đường thẳng (d): x 2y+1=0.
a) Viết phương trình đường thẳng (A) qua A và vuông góc với (d).
b) Viết ph

Question

Bài 5 (2 điểm). Trong mặt phẳng Ory, cho điểm A(2;3) và đường thẳng (d): x  2y+1=0.
a) Viết phương trình đường thẳng (A) qua A và vuông góc với (d).
b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với (d).

chiminh0 · Answer

`a)`
`(d) : x-2y+1=0=>`$\overrightarrow{n_{d}}$`=(1;-2)`
Vì `(A)bot(d)=> `$\overrightarrow{u_{A}}$`=`$\overrightarrow{n_{d}}$`=(1;-2)`
`=>`$\overrightarrow{n_{A}}$`=(2;1)`
PT đường thẳng `(A) `:  $\begin{cases} qua A(2;3)\\overrightarrow{n_{A}}=(2;1)\end{cases}$
`-> (A) : 2(x-2)+1(y-3)=02x+y-7=0 ` 
`b)`
Vì `(C)` tiếp xúc `(d)d(A;d)=R`
`{|2.1+3.(-)2+1|}/{sqrt{1^2+(-2)^2}}={3sqrt{5}}/5`
Phương trình đường tròn `(C)` tâm `A(2;3)` ; bán kính `R={3sqrt{5}}/5`
`->(C) : (x-2)^2+(y-3)^2=9/5`

Sayhi3 · Answer

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
`a)`Gọi `d'` là đường thẳng cần tìm.
`⇒d':``{(	ext{đi qua A(2; 3)}),(d' \botd:x-2y+1=0=>d':2x+y+c=0):}`
`⇒d':2.2+3+c=0⇔c=-7`
`⇒PT TQ` của `d': 2x+y-7=0`
`b)`Phương trình đường tròn `(C):(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2}`
Vì đường tròn `(C)` có tâm `A(2; 3)` và tiếp xúc với `d`
`⇒R=d(A, d)=\frac{|2-2.3+1|}{\sqrt{1^{2}+(-2)^{2}}}=\frac{3\sqrt{5}}{5}`
`⇒(C):(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=\frac{9}{5}`

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Bài 5 (2 điểm). Trong mặt phẳng Ory, cho điểm A(2;3) và đường thẳng (d): x 2y+1=0. a) Viết phương trình đường thẳng (A) qua A và vuông góc với (d). b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với (d).

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Lưu vào

Bài 5 (2 điểm). Trong mặt phẳng Ory, cho điểm A(2;3) và đường thẳng (d): x 2y+1=0. a) Viết phương trình đường thẳng (A) qua A và vuông góc với (d). b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và tiếp xúc với (d).

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?