Bài 3 (1 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số ổn sao cho bất phương trình $mx^2–2(m+1)x+m+3> 0$ thỏa với mọi x $\in$R.

Đặt `f(x)=mx^2-2(m+1)x+m+3>0AAx\inRR`

TH1 : `m=0`

`=>f(x)=0x^2-2(0+1)x+0+3= 2x+3>0<=>x > -3/2` (Loại )

TH2 : `m\ne0`

 `f(x)>0AAx\inRR<=>`$\begin{cases} a>0\\\Delta'<0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} m>0\\ [-(m+1)]^2-m(m+3)<0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} m>0\\ m^2+2m+1-m^2-3m<0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} m>0\\-m+1<0 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} m>0\\m>1 \end{cases}$

`<=>m>1` 

Vậy `m>1` thì thỏa ycbt.