1 mảnh vườn hình elip...

Ta có: Độ dài trục lớn của elip là `12 \ \text(m)`

`=>` `2a=12`

`=>` `a=6` (Vì `a > 0`)

`=>` `a^2=36`

Ta có: Độ dài trục nhỏ của elip là `8 \ \text(m)`

`=>` `2b=8`

`=>` `b=4` (Vì `b > 0`)

`=>` `b^2=16`

`=>` Phương trình của mảnh vườn đó là: `x^2/36+y^2/16=1`

Gọi `M(x;y) in (E)`

`=>` Bốn đỉnh của hình chữ nhật là `M(x;y), \ N(x;-y), \ P(-x;y)` và `Q(-x;-y)`

`=>` Ta có:

`+` `MN=sqrt((x-x)^2+(-y-y)^2)=2y`

`+` `MP=sqrt((-x-x)^2+(y-y)^2)=2x`

`=>` Diện tích hình chữ nhật là: `4xy \ (\text(m)^2)`

Ta có: `x^2/36+y^2/16=1` `=>` `y=(2sqrt(36-x^2))/3` (Lấy `y > 0`)

`=>` Diện tích hình chữ nhật là: `(8xsqrt(36-x^2))/3 \ (\text(m)^2)`

Ta có: `(8xsqrt(36-x^2))/3` đạt GTLN khi `8xsqrt(36-x^2)` đạt GTLN

Lại có: `-6 <= x <= 6`

`=>` Diện tích lớn nhất để trồng hoa là: `48 \ (\text(m)^2)`

$\\$

`\bb\color{#3a34eb}{\text{@hoanganhnguyen09302}}`