giúp e 2 bài này với, đáp án đúng kèm lời giải ạ

Đáp án:

`9. \ (A)`

`10. \ (B)`

Giải thích các bước giải:

9. Lúc đầu số hạt `X` gấp đôi số hạt `Y ⇒ N_{01}=2N_{02}`

Ta có:

$N_1=2^{-\dfrac{t}{T_1}}N_{01}=2^{-\dfrac{t}{T_1}}.2N_{02}$

$N_2=2^{-\dfrac{t}{T_2}}N_{02}$

Thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu:

$N_1+N_2=\dfrac{1}{2}(N_{01}+N_{02}) ⇔ 2^{-\dfrac{t}{T_1}}.2N_{02}+2^{-\dfrac{t}{T_2}}N_{02}=\dfrac{1}{2}(2N_{02}+N_{02}) ⇔ 2^{-\dfrac{t}{1}}.2+2^{-\dfrac{t}{2}}=\dfrac{3}{2} ⇒ t≈1,237 \ (h)$

10. Lúc đầu số hạt `X` bằng một nửa số hạt `Y ⇒ N_{02}=2N_{01}`

Ta có:

$N_1=2^{-\dfrac{t}{T_1}}N_{01}$

$N_2=2^{-\dfrac{t}{T_2}}N_{02}=2^{-\dfrac{t}{T_2}}.2N_{01}$

Thời gian để số hạt nguyên chất của hỗn hợp chỉ còn một nửa số hạt lúc đầu:

$N_1+N_2=\dfrac{1}{2}(N_{01}+N_{02}) ⇔ 2^{-\dfrac{t}{T_1}}N_{01}+2^{-\dfrac{t}{T_2}}.2N_{01}=\dfrac{1}{2}(N_{01}+2N_{01}) ⇔ 2^{-\dfrac{t}{1}}+2^{-\dfrac{t}{2}}.2=\dfrac{3}{2} ⇒ t≈1,566 \ (h)$