Một bình thông nhau hình chữ U có chứa thuỷ ngân. Nếu ta đổ thêm dầu vào nhánh A và nước vào nhánh B thì độ chênh lệch giữa hai mực thuỷ ngân trong hai nhánh là 2 cm. Biết cột dầu cao hd = 59 cm, trọng lượng riêng của thuỷ ngân, nước và dầu lần lượt là dtn = 136000 N/m3 , dn =10000 N/m3 và dd = 8000 N/m3 . Hỏi: a, Cột nước trong nhánh B cao bao nhiêu? b, Độ chênh lệch giữa mực nước và mực dầu trong hai nhánh

Đáp án:a)7,44m

 b)6,83m

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

h1 = 59 cm = 0,59m ( chiều cao cột dầu ) 

h2 = 2 cm = 0,02m ( độ chênh lệch giữa hai mực thủy ngân trong 2 nhánh )

dn = 10000 N/m^3

dd = 8000 N/m^3

dtn = 136000 N/m^3

a) h3 = ? cm ( chiều cao cột nước )

b) h = ? cm ( độ chênh lệch giữa mực nước và mực dầu trong hai nhánh )

a) Gọi điểm N là giao điểm của nước với thủy ngân và điểm M nằm ngang hàng với điểm N.

Ta có: pM = pN

<=> dd . h1 + h2 . dtn = h3 . dn

<=> 8000 . 0,59 + 0,02 . 136000 = h3 . 10000

<=> 4720 + 2720 = h3 . 10000

<=> 7440 = h3 .10000

=> h3 = 7440 : 10000 = 7,44 (m)

b) Độ chênh lệch chiều cao giữa mực nước và mực dầu trong hai nhánh là: 

h = h3 - (h1 + h2)=7,44 - (0,59 + 0,02)=7,44 - 0,61=6,83(m)