giải giúp mình câu c trên hình với ạ

`c) x^2 - 2(m + 1)x + m^2 + m + 1 = 0`

  `(a = 1; b = -2(m + 1); b' = -(m + 1); c = m^2 + m + 1)`

Để pt có `2` nghiệm phân biệt thì $\Delta$' `> 0`

                                             `<=> [-(m + 1)]^2 - (m^2 + m + 1) >0`

                                             `= m^2 + 2m + 1 - m^2 - m - 1 > 0`

                                             `= m > 0`

Theo hệ thức vi-ét ta có: `S = x_1 + x_2 = - b/a = 2(m + 1)`

                                        `P = x_1.x_2 = c/a = m^2 + m + 1`

`x_1^2 + x_2^2 = 3x_1x_2 - 1`

`<=> S^2 - 2P = 3P - 1`

`<=> S^2 - 2P - 3P + 1 = 0`

`<=> [2(m + 1)]^2 - 5(m^2 + m + 1) + 1 = 0`

`<=> 4(m^2 + 2m + 1) - 5m^2 - 5m - 5 + 1 = 0`

`<=> 4m^2 + 8m + 4 - 5m^2 - 5m - 4 = 0`

`<=> - m^2 + 3m = 0`

`<=> - m(m - 3) = 0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}-m=0\\m-3=0\end{array} \right.$ 

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}m=0(loại)\\m=3(nhận)\end{array} \right.$ 

Vậy `m = 3` thì thỏa mãn hệ thức trên.

===============

$\text{@Riechannn}$

$#Rosé$