1 xe tải có khối lượng m= 5 tấn chuyển động đều khi đi lên dốc cũng như khi xuống 1 cái dốc dài l = 2 km . Lực kéo do động cơ sinh ra khi lên dốc là 2500N , khi xuống dốc là 500N . Cho rằng lực ma sát có giá trị không đổi khi xe lên dốc cũng như xuống dốc . a, Tính độ cao của dốc b, Biết thời gian xe lên dốc hơn 1,8 phút so với thời gian xe xuống dốc . Tính tốc độ lên dốc và xuống dốc của xe nế công suất động cơ sản ra khi lên dốc bằng 3,125 lần khi xuống dốc

Đáp án:

` a) ` ` h = 40m `

` b) ` ` v_1 = 25 km`$/$`h`

` v_2 = 40 km`$/$`h`

Giải thích các bước giải:

Tóm tắt:

` m = 5 ` tấn ` = 5000kg `

` L = 2km = 2000m `

` F_1 = 2500N `

` F_2 = 500N `

` Δt = 1,8 ` phút ` = 0,03 ` giờ

` mathcal{P}_1 = 3,125 mathcal{P}_2 `

____________________________________________________

` a) ` ` h = ? ` ` m `

` b) ` ` v_1 = ? ` $km/h$

` v_2 = ? ` $km/h$

Giải:

Trọng lượng của xe là:

` P = 10m = 10.5000 = 50000 ` $(N)$

` a) ` * Khi lên dốc: 

Công cần thiết để thắng lực ma sát là:

` A_1 = (F_1 - F_{ms}).L `

Công có ích khi xe lên dốc là:

` A_{ci} = P.h `

Vì xe chuyển động đều nên ta có:

` A_1 = A_{ci} ` (Định luật về Công)

` => (F_1 - F_{ms}).L = P.h `

` => (2500 - F_{ms}).2000 = 50000h `

` => 2500 - F_{ms} = 25h ` (1)

* Khi xuống dốc:

Công cần thiết để thắng lực ma sát là:

` A_2 = (F_{ms} - F_2).L `

Công có ích khi xe xuống dốc là:

` A_{ci} = P.h ` 

Vì xe chuyển động đều nên ta có:

` A_2 = A_{ci} ` (Định luật về Công)

` => (F_{ms} - F_2).L = P.h `

` => (F_{ms} - F_2).2000 = 50000h `

` => F_{ms} - 500 = 25h ` (2)

Cộng hai phương trình (1) và (2), ta được:

` 2500 - F_{ms} + F_{ms} - 500 = 25h + 25h `

` => 50h = 2000 `

` => h = 4 ` $(m)$

` b) ` Theo đề bài, ta có:

` mathcal{P}_1 = 3,125 mathcal{P}_2 `

` => F_1 v_1 = 3,125 F_2 v_2 `

` => v_2 = (F_1 v_1)/(3,125F_2) `

` => v_2 = (2500.v_1)/(3,125.500) = 1,6v_1 ` (*)

Lại có:

` t_1 - t_2 = Δt `

` => L/(v_1) - L/(v_2) = 0,03 `

` => (2(v_2 - v_1))/(v_1 v_2) = 0,03 ` (3)

Thay (*) vào (3), ta được:

` (2(1,6v_1 - v_1))/(1,6 v_{1}^2) = 0,03 `

` => (3v_1)/(4v_{1}^2) = 0,03 `

` => 3/(4v_1) = 0,03 `

` => v_1 = 25 ` $(km/h)$

Từ (*) ` => v_2 = 40 ` $(km/h)$