Một vật khối lượng m=2 kg trượt có ma sát trên một mặt phẳng nghiêng dài 3m, hợp với phương ngang một góc a= 300 . Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là u=0,1. Lấy g=10m/s . Khi vật trượt hết mặt phẳng nghiêng. Tính a) Công trọng lực và công của lực ma sát. b) Độ biến thiên động năng. c) Tốc độ của vật khi trượt xuống đến chân dốc.

Đáp án:

a) \(30J\) ; \( - 3\sqrt 3 \left( J \right)\)

b) \(30 - 3\sqrt 3 \left( J \right)\)

c) \(4,98\left( {m/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Công của trọng lực là:

\({A_P} = mgh = mgl\sin \alpha  = 2.10.3.\sin 30 = 30J\)

Lực ma sát là:

\({F_{ms}} = mg\mu \cos \alpha  = 2.10.0,1.\cos 30 = \sqrt 3 \left( N \right)\)

Công của lực ma sát là:

\({A_{ms}} = {F_{ms}}l\cos 180 =  - \sqrt 3 .3 =  - 3\sqrt 3 \left( J \right)\)

b) Động năng ở chân mặt phẳng nghiêng là:

\({W_d} = {A_P} + {A_{ms}} = 30 - 3\sqrt 3 \left( J \right)\)

Độ biến thiên động năng là:

\(\Delta {W_d} = {W_d} - 0 = 30 - 3\sqrt 3 \left( J \right)\)

c) Tốc độ của vật khi trượt xuống đến chân dốc là:

\(v = \sqrt {\dfrac{{2{W_d}}}{m}}  = 4,98\left( {m/s} \right)\)